공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

필요충분조건 짝짓기

문제

세 조건 p,q,rp , q , r 이 p:a2+b2+c2=0p : a ^{2} + b ^{2} + c ^{2} = 0 q:∣a∣+∣b∣+∣c∣=0q : \left| a \right| + \left| b \right| + \left| c \right| = 0 r:(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2=0r : ( a - b ) ^{2} + ( b - c ) ^{2} + ( c - a ) ^{2} = 0 일 때, pp는 qq이기 위한 □(가){\square {( \text{가} )}} 조건, pp는 rr이기 위한 □(나){\square {( \text{나} )}} 조건이다. (가), (나)에 들어갈 내용을 바르게 짝지은 것은? (단, aa, bb, cc는 실수이다.) [3점] (가) (나) ①필요 충분②충분 필요③충분 필요충분④필요충분 충분⑤필요충분 필요

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④

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해설

[출제의도] 필요조건과 충분조건, 필요충분조건 구별하기 p:a2+b2+c2=0⇔a=b=c=0p : a ^{2} + b ^{2} + c ^{2} = 0 \Leftrightarrow a = b = c = 0 q:∣a∣+∣b∣+∣c∣=0⇔a=b=c=0q : \left| a \right| + \left| b \right| + \left| c \right| = 0 \Leftrightarrow a = b = c = 0 r:(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2=0⇔a=b=cr : ( a - b ) ^{2} + ( b - c ) ^{2} + ( c - a ) ^{2} = 0 \Leftrightarrow a = b = c이므로 p⇔qp \Leftrightarrow q, p⇒rp \Rightarrow r ∴ pp는 qq이기 위한 필요충분조건, pp는 rr이기 위한 충분조건

태그

#필요조건#충분조건

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