필요충분조건 보기

$| a | \geq 0 , | b | \geq 0$이므로 $| a | + | b | = 0 \Leftrightarrow a = 0 , b = 0$ ㄱ. $a , b$가 실수이므로 $a ^{2} + b ^{2} = 0 \Leftrightarrow a = 0 , b = 0$ ㄴ. $\displaystyle a = 0 , b = 0 \rightarrow a + b \sqrt{2} = 0$이지만 $\displaystyle a = \sqrt{2} , b = - 1$일 때도 $\displaystyle a + b \sqrt{2} = 0$이므로 $\displaystyle a + b \sqrt{2} = 0 a = 0 , b = 0$ ㄷ. $a = 0 , b = 0 \rightarrow a + b = 0$이지만 $a = 1 , b = - 1$일 때도 $a + b = 0$이므로 $a + b = 0 a = 0 , b = 0$ ㄹ. $a , b$가 실수이므로 $a + b i = 0 \Leftrightarrow a = 0 , b = 0$ $\therefore$ 필요충분조건은 ㄱ, ㄹ