확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

필통에서 8개 꺼내기

문제

같은 종류의 볼펜 66개, 같은 종류의 연필 66개, 같은 종류의 지우개 66개가 필통에 들어 있다. 이 필통에서 88개를 동시에 꺼내는 경우의 수는? (단, 같은 종류끼리는 서로 구별하지 않는다.) [4점] ①1818②2424③3030④3636⑤4242

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④

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해설

구하는 경우의 수는 a+b+c=8(0≤a,b,c≤6)a + b + c = 8 ( 0 \leq a , b , c \leq 6 ) 을 만족하는 정수 (a,b,c)( a , b , c )순서쌍의 개수이다. a+b+c=8(0≤a,b,c≤8)a + b + c = 8 ( 0 \leq a , b , c \leq 8 )인 경우 : 3H8{} _{3} H _{8} 여기서 제외할 경우의 수는 a=7a = 7인 경우: 2가지, a=8a = 8인 경우: 1가지 b,cb , c도 각각 3가지 ∴\therefore3H8−9=36{} _{3} H _{8} - 9 = 36

태그

#중복조합

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