프로그램 선택 인원

[출제의도] 집합의 연산법칙을 이용하여 실생활 문제를 해결한다. 이 학급 학생 중에서 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$를 택한 학생의 집합을 각각 $A$, $B$, $C$라 하면 $n ( A ) = 20$, $n ( B ) = 17$ 모든 학생은 서로 다른 $2$가지 프로그램을 반드시 택하도록 하였으므로 모든 학생이 $\mathrm{A}$ 또는 $\mathrm{B}$를 택하였고, $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$를 모두 택한 학생들은 $\mathrm{C}$를 택하지 않았으므로 $n ( A \cup B ) = 30$, $n ( C ) = n ( A \cup B ) - n ( A \cap B )$ $n ( A \cup B ) = n ( A ) + n ( B ) - n ( A \cap B )$에서 $30 = 20 + 17 - n ( A \cap B )$이므로 $n ( A \cap B ) = 7$ 따라서 $n ( C )$$= 30 - 7 = 23$