페인트 칠 시간

형이 혼자서 칠할 때 걸린 시간을 $x$라 하면 동생이 혼자서 칠할 때 걸린 시간은 $x + 2$ , 총 일의 양을 $w$라 하면 형과 동생이 함께 칠할 때, 걸린 시간은 $\displaystyle \frac{w}{\frac{w}{x} + \frac{w}{x + 2}} = \frac{12}{5}$ $\displaystyle \frac{1}{\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 2}} = \frac{12}{5}$ $\displaystyle \frac{x ( x + 2 )}{2 x + 2} = \frac{12}{5}$ $5 x ^{2} + 10 x = 24 x + 24$ $5 x ^{2} - 14 x - 24 = 0$ $( x - 4 ) ( 5 x + 6 ) = 0$ $x > 0$이므로 $x = 4$