공통수학2평면좌표수능 기출기본 문제 (3점 중반)

외분점이 x축 위에 있을 조건

문제

좌표평면 위의 두 점 A(1,7)\mathrm{A} \left( 1 , 7 \right), B(2,a)\mathrm{B} \left( 2 , \mathit{a} \right)에 대하여 선분 AB\mathrm{AB}를 2:12 : 1로 외분하는 점이 xx축 위에 있을 때, 상수 aa의 값은? [3점] ①22②52\displaystyle \frac{5}{2}③33④72\displaystyle \frac{7}{2}⑤44

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④

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해설

[출제의도] 외분점 계산하기 선분 AB\mathrm{AB}를 2:12 : 1로 외분하는 점의 좌표가 (4−12−1,2a−72−1)\displaystyle \left( \frac{4 - 1}{2 - 1} , \frac{2 a - 7}{2 - 1} \right)이고 이 점이 xx축 위에 있으므로 2a−72−1=0\displaystyle \frac{2 a - 7}{2 - 1} = 0 따라서 a=72\displaystyle a = \frac{7}{2}

태그

#외분점

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