공통수학2평면좌표수능 기출기본 문제 (3점 중반)

외분점 좌표

문제

좌표평면 위의 두 점 O(0,0)\mathrm{O} ( 0 , 0 ), A(3,1)\mathrm{A} ( 3 , 1 )에 대하여 선분 OA\mathrm{OA}를 2:12 : 1로 외분하는 점의 좌표가 (a,b)( a , b )일 때, a×ba \times b의 값은? [3점] ①88②99③1010④1111⑤1212

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⑤

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해설

선분 OA\mathrm{OA}를 2:12 : 1로 외분하는 점의 좌표는 (2×3−1×02−1,2×1−1×02−1)\displaystyle \left( \frac{2 \times 3 - 1 \times 0}{2 - 1} , \frac{2 \times 1 - 1 \times 0}{2 - 1} \right)이므로 a=6,b=2a = 6 , b = 2 따라서 a×b=12a \times b = 12

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#외분점

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