공통수학2평면좌표수능 기출기본 문제 (3점 중반)

외분점 좌표

문제

두 점 A(3,4)\mathrm{A} ( 3 , 4 ), B(5,7)\mathrm{B} ( \mathit{5} , 7 )에 대하여 선분 AB\mathrm{AB}를 2:12 : 1로 외분하는 점의 좌표가 (a,b)\left( a , b \right)일 때, a+ba + b의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 외분점의 좌표를 구한다. 두 점 A(3,4)\mathrm{A} ( 3 , 4 ), B(5,7)\mathrm{B} ( 5 , 7 )에 대하여 선분 AB\mathrm{AB}를 2:12 : 1로 외분하는 점의 좌표는 (2×5−1×32−1,2×7−1×42−1)\displaystyle \left( \frac{2 \times 5 - 1 \times 3}{2 - 1} , \frac{2 \times 7 - 1 \times 4}{2 - 1} \right), 즉 (7,10)\left( 7 , 10 \right) ∴ a=7a = 7, b=10b = 10 ∴ a+b=17a + b = 17

태그

#외분점

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