외분점 좌표

[출제의도] 선분의 외분점을 이용하여 수학내적문제 해결하기 $\displaystyle \mathrm{\overline{AC}} = \sqrt{16 + 9} = 5$ $\displaystyle \mathrm{\overline{AB}} = \sqrt{25 + 144} = 13$ 선분 $\mathrm{AP}$와 선분 $\mathrm{DC}$가 평행하므로 평행선의 성질에 의하여 $\displaystyle \mathrm{\overline{AB}} : \overline{AD} = \overline{PB} : \overline{PC}$ 그런데 $\displaystyle \mathrm{\overline{AC}} = \overline{AD}$이므로 $\displaystyle \mathrm{\overline{AD}} = 5$ $\displaystyle \mathrm{\overline{AB}} : \overline{AD} = \overline{PB} : \overline{PC} = 13 : 5$이므로 점 $\mathrm{P}$는 $\displaystyle \mathrm{\overline{BC}}$를 $13 : 5$로 외분하는 점 따라서 점 $\mathrm{P}$의 좌표는 $\displaystyle \left( \frac{77}{8} , \frac{45}{8} \right)$