공통수학2평면좌표수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

외분점 좌표

문제

좌표평면 위의 두 점 $\mathrm{A} ( 2 , 4 )$ , $\mathrm{B} ( - 2 , 5 )$ 에 대하여 선분 $\mathrm{AB}$ 를 $1 : 2$ 로 외분하는 점의 좌표를 $( x , y )$ 라 할 때, $xy$ 의 값을 구하시오. [3점]

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[출제의도] 좌표평면 위에서 외분점의 좌표 계산하기 두 점 $\mathrm{A} ( 2 , 4 ) , B ( - 2 , 5 )$ 를 잇는 선분 $\mathrm{AB}$ 를 $1 : 2$ 로 외분하는 점의 좌표는 $\displaystyle \left( x , y \right) = \left( \frac{1 \times ( - 2 ) - 2 \times 2}{1 - 2} , \frac{1 \times 5 - 2 \times 4}{1 - 2} \right)$ $= ( 6 , 3 )$ $\therefore$ $xy = 18$

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