공통수학2평면좌표수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

외분점

문제

좌표평면 위의 두 점 A(3,3){\mathrm{A}} \mathit{(} 3 , 3 ), B(7,11){\mathrm{B}} \mathit{(} 7 , 11 )에 대하여 선분 AB{\mathrm{AB}}를 2:12 : 1로 외분하는 점의 좌표가 (a,b)( a , b )일 때, a+ba + b의 값을 구하시오. [3점]

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30

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해설

선분 AB{\mathrm{AB}}를 2:12 : 1로 외분하는 점의 좌표는 (2×7−1×32−1,2×11−1×32−1)\displaystyle \left( \frac{2 \times 7 - 1 \times 3}{2 - 1} , \frac{2 \times 11 - 1 \times 3}{2 - 1} \right) 즉, (11,19)( 11 , 19 )에서 a=11a = 11, b=19b = 19이므로 a+b=30a + b = 30

태그

#외분점

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