놀이기구 좌석 배치

놀이 기구의 좌석을 다음과 같이 나타내면

(i) A행의 좌석에서 $2$개를 택하여 남학생 두 명을 앉히는 방법의 수는 ${}_{5} \mathrm{P} _{2} = 5 \times 4 = 20$ (가지) 각각의 옆자리에는 여학생을 앉히는 방법의 수는 $2$(가지)이므로 구하는 방법의 수는 $20 \times 2 = 40$ (가지) 마찬가지로, A행의 두 좌석에 여학생을 앉히는 방법을 생각하면 구하는 경우의 수는 $20 \times 2 = 40$ (가지) (ii)남학생 $1$명과 여학생 $1$명을 택하여 A행의 두 좌석에서 앉히면 그 옆자리에 앉는 사람은 주어진 조건에 의해 자동으로 결정되므로 구하는 경우의 수는 ${}_{2} \mathrm{C} _{1} \times _{2} \mathrm{C} _{1} \times _{5} \mathrm{P} _{2} = 2 \times 2 \times 20$$= 80$(가지) 따라서 (i), (ii)에 의해 구하는 경우의 수는 $40 + 40 + 80 = 160$ (가지)