네 점의 x좌표 순서

그림에서 알 수 있듯이 점 $\mathrm{A} , B , C , D$에 대하여, 각각의 $x$좌표 $a , b , c , d$의 크기는 $\therefore d < a < c < b$

[별해] (다)에서 $\displaystyle \overline{AB} = \overline{AC} = \overline{BC} = \overline{AD} = \overline{CD}$ 이므로 서로 다른 네 점 $A , B , C , D$로 만들어지는 사각형 $ABCD$는 마름모이고 $\displaystyle \overline{AB} = \overline{BC} = \overline{CA}$이므로 삼각형 $ABC$는 정삼각형임을 알 수 있다. 또한 (가)와 (나)를 통해서 가능한 위치는 다음 두 가지 경우가 있다.

ⅰ)

ⅱ)

(ⅰ) 점 $C$가 ⅰ)의 위치에 있을 때 점 $D$는 사각형 $ABCD$가 마름모이므로 $D _{1} , D _{2} , D _{3}$ 중의 하나로 표현된다. 그러나 $D _{2}$의 경우 $\displaystyle \overline{AD _{2}} \ne \overline{AC}$이므로 적합하지 않고, $D _{3}$의 경우에도 $\displaystyle \overline{CD _{3}} \ne \overline{BC}$이므로 적합하지 않다. 그러므로 점 $d$는 $D _{1}$이 된다.

(ⅱ) 점 $C$가 ⅱ)의 위치에 있을 때 점 $D$는 사각형 $ABCD$가 마름모이므로 $D _{4} , D _{5} , D _{6}$ 중 하나로 나타내어진다. 그러나 $D _{5}$의 경우 $\displaystyle \overline{CD _{5}} \ne \overline{BC}$이므로 적합하지 않다. 또한 $D _{6}$의 경우에도 $\displaystyle \overline{AD _{6}} \ne \overline{AB}$이므로 적합하지 않다. 그러므로 점 $D$는 $D _{4}$가 된다. $\therefore d < a < c < b$

(ⅰ)과 (ⅱ)를 통해 $d < a < c < b$이다.