중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

내려다본 각과 거리

문제

그림과 같이 아파트 옥상의 A\mathrm{A} 지점의 높이가 15m15 \mathrm{m}이고 상가 건물 옥상의 B\mathrm{B} 지점의 높이가 6m6 \mathrm{m}이다. A\mathrm{A} 지점에서 B\mathrm{B} 지점으로 내려다 본 각의 크기가 27∘27 ^\circ이고 직선거리가 xmx \mathrm{m}일 때, xx의 값을 구하시오. (단, sin⁡27∘=0.45\sin 27 ^\circ = 0.45로 계산한다.) [3점]

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20

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해설

[출제의도] 삼각비를 활용하여 실생활 문제를 해결할 수 있는가를 묻는 문제이다.

아파트와 상가 건물의 높이의 차는 15−6=9(m)\mathrm{15} - 6 = 9 ( m )이다. ∠ACB=90∘\mathrm{\angle} ACB = 90 ^\circ인 직각삼각형 ABC\mathrm{ABC}에 대하여 sin⁡27∘=9x=0.45\displaystyle \sin 27 ^\circ = \frac{9}{x} = 0.45이므로 x=90.45=20\displaystyle x = \frac{9}{0.45} = 20 따라서 A\mathrm{A}지점에서 B\mathrm{B}지점까지의 직선거리는 20(m)20 \mathrm{(} m )이다.

태그

#삼각비#실생활#중학

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