공통수학2명제수능 기출기본 문제 (3점 중반)

명제 대우 삼단논법

문제

두 명제 p→∼qp \rightarrow \sim q와 ∼r→q\sim r \rightarrow q가 참일 때, 다음 중 항상 참이라고 할 수 없는 것은? (단, ∼p\sim p는 pp의 부정이다.) [3점] ①q→∼pq \rightarrow \sim p②q→∼rq \rightarrow \sim r③∼q→r\sim q \rightarrow r④p→rp \rightarrow r⑤∼r→∼p\sim r \rightarrow \sim p

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②

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해설

[출제의도] 명제의 참과 거짓 및 역, 이, 대우에 대한 이해력을 측정하는 문제이다. 명제 p→∼qp \rightarrow \sim q가 참이므로 대우 q→∼pq \rightarrow \sim p도 참이다. 또, 명제 ∼r→q\sim r \rightarrow q가 참이므로 대우 ∼q→r\sim q \rightarrow r도 참이다. 한편 p→∼qp \rightarrow \sim q와 ∼q→r\sim q \rightarrow r가 참이므로 p→rp \rightarrow r도 참이고, 대우 ∼r→∼p\sim r \rightarrow \sim p도 참이다. 그런데 ∼r→q\sim r \rightarrow q가 참이라고 해서 역 q→∼rq \rightarrow \sim r가 항상 참이라고는 말할 수 없다.

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#대우#삼단논법

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