무리수 소수부분 식

[출제의도] 제곱근의 근사값을 계산하기 $\displaystyle \sqrt{3} = 1. \times \times \times$이므로 $\displaystyle 5 + \sqrt{3} = 6. \times \times \times$이다. 따라서, $\displaystyle 5 + \sqrt{3}$의 소수부분은 $\displaystyle x = ( 5 + \sqrt{3} ) - 6 = \sqrt{3} - 1$이다. $\displaystyle x + 1 = \sqrt{3}$ 양변을 제곱하면 $\displaystyle ( x + 1 ) ^{2} = ( \sqrt{3} ) ^{2}$ $x ^{2} + 2 x + 1 = 3$ ∴ $x ^{2} + 2 x + 2 = 4$