중학중학 미분류수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리수 계산

문제

3−2+13−2\displaystyle \sqrt{3} - \sqrt{2} + \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}의 값은? [2점] ①−23\displaystyle - 2 \sqrt{3}②−22\displaystyle - 2 \sqrt{2}③00④22\displaystyle 2 \sqrt{2}⑤23\displaystyle 2 \sqrt{3}

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⑤

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해설

[출제의도] 분모의 유리화를 이용하여 식을 계산하기 3−2+13−2\displaystyle \sqrt{3} - \sqrt{2} + \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} =3−2+3+2(3−2)(3+2)\displaystyle = \sqrt{3} - \sqrt{2} + \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{( \sqrt{3} - \sqrt{2} ) ( \sqrt{3} + \sqrt{2} )} =3−2+3+2\displaystyle = \sqrt{3} - \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{2} =23\displaystyle = 2 \sqrt{3}

태그

#분모의 유리화

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