무리수 대입 식의 값

[출제의도] 다항식의 곱셈을 할 수 있는가를 묻는 문제이다. $2 ( x + 1 ) ^{2} + ( 2 - x ) ^{2}$$= 2 ( x ^{2} + 2 x + 1 ) + ( 4 - 4 x + x ^{2} )$ $= 2 x ^{2} + 4 x + 2 + 4 - 4 x + x ^{2}$ $= 3 x ^{2} + 6$ $\displaystyle = 3 \times ( \sqrt{2} ) ^{2} + 6$ $= 12$ [다른풀이] $2 ( x + 1 ) ^{2} + ( 2 - x ) ^{2}$$\displaystyle = 2 ( \sqrt{2} + 1 ) ^{2} + ( 2 - \sqrt{2} ) ^{2}$ $\displaystyle = 2 ( 2 + 2 \sqrt{2} + 1 ) + ( 4 - 4 \sqrt{2} + 2 )$ $\displaystyle = 4 + 4 \sqrt{2} + 2 + 4 - 4 \sqrt{2} + 2$ $= 12$