공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리수 분수식 값

문제

a=2−1\displaystyle a = \sqrt{2} - 1, b=2+1\displaystyle b = \sqrt{2} + 1일 때, 1a−1b\displaystyle \frac{1}{a} - \frac{1}{b}의 값은? [2점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②11③32\displaystyle \frac{3}{2}④22⑤52\displaystyle \frac{5}{2}

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④

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해설

[출제의도] 무리식의 값 계산하기 ab=(2−1)(2+1)=1\displaystyle ab = ( \sqrt{2} - 1 ) ( \sqrt{2} + 1 ) = 1 b−a=(2+1)−(2−1)=2\displaystyle b - a = ( \sqrt{2} + 1 ) - ( \sqrt{2} - 1 ) = 2 따라서, 1a−1b=b−aab=21=2\displaystyle \frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{b - a}{ab} = \frac{2}{1} = 2

태그

#무리식의 값#유리화

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