미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)무리식 수열의 극한광고 영역 (상세 상단)문제limn→∞(4n2+2n+1−4n2−2n−1)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\left( \sqrt{4 n ^{2} + 2 n + 1} - \sqrt{4 n ^{2} - 2 n - 1} \right)}n→∞lim(4n2+2n+1−4n2−2n−1)의 값은? [2점] ①111②222③333④444⑤555정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 수열의 극한값을 계산한다. limn→∞(4n2+2n+1−4n2−2n−1)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\left( \sqrt{4 n ^{2} + 2 n + 1} - \sqrt{4 n ^{2} - 2 n - 1} \right)}n→∞lim(4n2+2n+1−4n2−2n−1) =limn→∞(4n2+2n+1)−(4n2−2n−1)4n2+2n+1+4n2−2n−1\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{\left( 4 n ^{2} + 2 n + 1 \right) - \left( 4 n ^{2} - 2 n - 1 \right)}{\sqrt{4 n ^{2} + 2 n + 1} + \sqrt{4 n ^{2} - 2 n - 1}}}=n→∞lim4n2+2n+1+4n2−2n−1(4n2+2n+1)−(4n2−2n−1) =limn→∞4n+24n2+2n+1+4n2−2n−1\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4 n + 2}{\sqrt{4 n ^{2} + 2 n + 1} + \sqrt{4 n ^{2} - 2 n - 1}}}=n→∞lim4n2+2n+1+4n2−2n−14n+2 =limn→∞4+2n4+2n+1n2+4−2n−1n2\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4 + \frac{2}{n}}{\sqrt{4 + \frac{2}{n} + \frac{1}{n ^{2}}} + \sqrt{4 - \frac{2}{n} - \frac{1}{n ^{2}}}}}=n→∞lim4+n2+n21+4−n2−n214+n2 =44+4\displaystyle = \frac{4}{\sqrt{4} + \sqrt{4}}=4+44=1= 1=1태그#수열의 극한#유리화비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로