미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)무리식 수열의 극한광고 영역 (상세 상단)문제limn→∞4n2+2n+3−n\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4}{\sqrt{n ^{2} + 2 n + 3} - n}}n→∞limn2+2n+3−n4의 값은? [2점] ①111②222③333④444⑤555정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 극한값 계산하기 limn→∞4n2+2n+3−n=limn→∞4n2+2n+3−n×n2+2n+3+nn2+2n+3+n=limn→∞4n2+2n+3+4n2n+3=limn→∞41+2n+3n2+42+3n=4\displaystyle \begin{aligned} \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4}{\sqrt{n ^{2} + 2 n + 3} - n}} \\ = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4}{\sqrt{n ^{2} + 2 n + 3} - n} \times \frac{\sqrt{n ^{2} + 2 n + 3} + n}{\sqrt{n ^{2} + 2 n + 3} + n}} \\ = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4 \sqrt{n ^{2} + 2 n + 3} + 4 n}{2 n + 3}} \\ = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{4 \sqrt{1 + \frac{2}{n} + \frac{3}{n ^{2}}} + 4}{2 + \frac{3}{n}} = 4} \end{aligned}n→∞limn2+2n+3−n4=n→∞limn2+2n+3−n4×n2+2n+3+nn2+2n+3+n=n→∞lim2n+34n2+2n+3+4n=n→∞lim2+n341+n2+n23+4=4태그#수열의 극한#유리화비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로