미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)무리식 수열의 극한광고 영역 (상세 상단)문제limn→∞n+3(n+2−n+1)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \sqrt{n + 3} \left( \sqrt{n + 2} - \sqrt{n + 1} \right)n→∞limn+3(n+2−n+1)의 값은? [3점] ①111②12\displaystyle \frac{1}{2}21③13\displaystyle \frac{1}{3}31④14\displaystyle \frac{1}{4}41⑤000정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 무리식의 극한에 관한 계산 능력을 측정한다. limn→∞n+3(n+2−n+1)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \sqrt{n + 3} \left( \sqrt{n + 2} - \sqrt{n + 1} \right)n→∞limn+3(n+2−n+1) =limn→∞n+3n+2+n+1\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{\sqrt{n + 3}}{\sqrt{n + 2} + \sqrt{n + 1}}=n→∞limn+2+n+1n+3 =limn→∞1+3n1+2n+1+1n\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{\sqrt{1 + \frac{3}{n}}}{\sqrt{1 + \frac{2}{n}} + \sqrt{1 + \frac{1}{n}}}=n→∞lim1+n2+1+n11+n3 =12\displaystyle = \frac{1}{2}=21태그#수열의 극한#유리화비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로