무리식 수열의 극한

[출제의도] 수열의 극한을 계산한다. $\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{\sqrt{4 n ^{2} + 4 n + 3}}{n}$의 분모와 분자를 $n$으로 나누면 $\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{\sqrt{4 n ^{2} + 4 n + 3}}{n}$$\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{\frac{\sqrt{4 n ^{2} + 4 n + 3}}{n}}{\frac{n}{n}}$ $\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} {\sqrt{\frac{4 n ^{2} + 4 n + 3}{n ^{2}}}}$ $\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \sqrt{4 + \frac{4}{n} + \frac{3}{n ^{2}}}$ $\displaystyle = \sqrt{4 + 0 + 0}$$= 2$