미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)무리식 수열의 극한광고 영역 (상세 상단)문제limn→∞(n2+2n+3−n)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} ( \sqrt{n ^{2} + 2 n + 3} - n )n→∞lim(n2+2n+3−n)의 값은? [2점] ①111②2\displaystyle \sqrt{2}2③32\displaystyle \frac{3}{2}23④222⑤22\displaystyle 2 \sqrt{2}22정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 수열의 극한값 계산하기 limn→∞(n2+2n+3−n)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {( \sqrt{n ^{2} + 2 n + 3} - n )}n→∞lim(n2+2n+3−n) =limn→∞(n2+2n+3−n)(n2+2n+3+n)n2+2n+3+n\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{( \sqrt{n ^{2} + 2 n + 3} - n ) ( \sqrt{n ^{2} + 2 n + 3} + n )}{{\sqrt{n ^{2} + 2 n + 3} + n}}}=n→∞limn2+2n+3+n(n2+2n+3−n)(n2+2n+3+n) =limn→∞2n+3n2+2n+3+n=1\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{2 n + 3}{\sqrt{n ^{2} + 2 n + 3} + n}} = 1=n→∞limn2+2n+3+n2n+3=1태그#수열의 극한#유리화비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로