미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리식 수열의 극한

문제

lim⁡n→∞n4n2+1+n2+2\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{n}{\sqrt{4 n ^{2} + 1} + \sqrt{n ^{2} + 2}}의 값은? [2점] ①11②12\displaystyle \frac{1}{2}③13\displaystyle \frac{1}{3}④14\displaystyle \frac{1}{4}⑤15\displaystyle \frac{1}{5}

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③

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해설

lim⁡n→∞14+1n2+1+2n2=14+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{1}{\sqrt{4 + \frac{1}{n ^{2}}} + \sqrt{1 + \frac{2}{n ^{2}}}} = \frac{1}{\sqrt{4} + \sqrt{1}}=13\displaystyle = {\frac{1}{3}}

태그

#수열의 극한#무리식

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