미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리식 수열의 극한

문제

limn3n4n2+1n\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{3 n}{\sqrt{4 n ^{2} + 1} - n}}의 값은? [2점] 1132\displaystyle \frac{3}{2}2252\displaystyle \frac{5}{2}33

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해설

limn3n4n2+1n=limn34+1n21=3\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{3 n}{\sqrt{4 n ^{2} + 1} - n} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{3}{\sqrt{4 + \frac{1}{n ^{2}}} - 1} = 3}}

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