미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)무리식 수열의 극한광고 영역 (상세 상단)문제limn→∞2n2+2n−n2−2n\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{2}{\sqrt{n ^{2} + 2 n} - \sqrt{n ^{2} - 2 n}}n→∞limn2+2n−n2−2n2의 값은? [2점] ①111②2\displaystyle \sqrt{2}2③32\displaystyle \frac{3}{2}23④222⑤22\displaystyle 2 \sqrt{2}22정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설limn→∞2n2+2n−n2−2n\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{2}{\sqrt{n ^{2} + 2 n} - \sqrt{n ^{2} - 2 n}}n→∞limn2+2n−n2−2n2 =limn→∞2(n2+2n+n2−2n)4n\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{2 ( \sqrt{n ^{2} + 2 n} + \sqrt{n ^{2} - 2 n} )}{4 n}=n→∞lim4n2(n2+2n+n2−2n) =limn→∞2(n2n2+2nn2n2n2−2nn2)4nn\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{2 \left( \sqrt{{\frac{n ^{2}}{n ^{2}}} + \frac{2 n}{n ^{2}}} \right. \sqrt{\frac{n ^{2}}{n ^{2}} - \frac{2 n}{n ^{2}}} )}{\frac{4 n}{n}}}=n→∞limn4n2(n2n2+n22nn2n2−n22n) =44=1\displaystyle = \frac{4}{4} = 1=44=1태그#수열의 극한#유리화비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로