미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)무리식 수열 극한광고 영역 (상세 상단)문제limn→∞n+2−nn+1−n\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{\sqrt{n + 2} - \sqrt{n}}{\sqrt{n + 1} - \sqrt{n}}n→∞limn+1−nn+2−n의 값은? [2점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}21②22\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{2}22③111④2\displaystyle \sqrt{2}2⑤222정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 수열의 극한을 계산할 수 있는가를 묻는 문제이다. limn→∞n+2−nn+1−n\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{\sqrt{n + 2} - \sqrt{n}}{\sqrt{n + 1} - \sqrt{n}}n→∞limn+1−nn+2−n =limn→∞{(n+2)−n}(n+1+n){(n+1)−n}(n+2+n)\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{\left\{ ( n + 2 ) - n \right\} ( \sqrt{n + 1} + \sqrt{n} )}{\left\{ ( n + 1 ) - n \right\} ( \sqrt{n + 2} + \sqrt{n} )}=n→∞lim{(n+1)−n}(n+2+n){(n+2)−n}(n+1+n) =2limn→∞n+1+nn+2+n=2\displaystyle = 2 \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n}}{\sqrt{n + 2} + \sqrt{n}} = 2=2n→∞limn+2+nn+1+n=2태그#수열의극한#유리화비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로