미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)무리식 수열 극한광고 영역 (상세 상단)문제limn→∞2n+1+2n−1n+1+n−1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{\sqrt{2 n + 1} + \sqrt{2 n - 1}}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n - 1}}n→∞limn+1+n−12n+1+2n−1의 값은? [2점] ①111②2\displaystyle \sqrt{2}2③222④22\displaystyle 2 \sqrt{2}22⑤444정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 무리식이 포함된 수열의 극한값을 계산할 수 있는가를 묻는 문제이다. limn→∞2n+1+2n−1n+1+n−1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{\sqrt{2 n + 1} + \sqrt{2 n - 1}}{\sqrt{n + 1} + \sqrt{n - 1}}n→∞limn+1+n−12n+1+2n−1 =limn→∞2+1n+2−1n1+1n+1−1n=222=2\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{\sqrt{2 + \frac{1}{n}} + \sqrt{2 - \frac{1}{n}}}{\sqrt{1 + \frac{1}{n}} + \sqrt{1 - \frac{1}{n}}} = \frac{2 \sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}=n→∞lim1+n1+1−n12+n1+2−n1=222=2태그#수열의 극한#무리식비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로