미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)무리식 수열 극한광고 영역 (상세 상단)문제limn→∞n(n2−n+1−n2−n−1)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {n \left( \sqrt{n ^{2} - n + 1} - \sqrt{n ^{2} - n - 1} \right)}n→∞limn(n2−n+1−n2−n−1)의 값은은? [2점] ①111②32\displaystyle \frac{3}{2}23③222④52\displaystyle \frac{5}{2}25⑤333정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설limn→∞n(n2−n+1−n2−n−1)\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {n \left( \sqrt{n ^{2} - n + 1} - \sqrt{n ^{2} - n - 1} \right)}n→∞limn(n2−n+1−n2−n−1) =limn→∞n{(n2−n+1)−(n2−n−1)}n2−n+1+n2−n−1\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{n \left\{ \left( n ^{2} - n + 1 \right) - \left( n ^{2} - n - 1 \right) \right\}}{\sqrt{n ^{2} - n + 1} + \sqrt{n ^{2} - n - 1}}=n→∞limn2−n+1+n2−n−1n{(n2−n+1)−(n2−n−1)} =limn→∞2nn2−n+1+n2−n−1\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{2 n}{\sqrt{n ^{2} - n + 1} + \sqrt{n ^{2} - n - 1}}=n→∞limn2−n+1+n2−n−12n =1= 1=1태그#수열의 극한#유리화비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로