미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리식 수열 극한

문제

limn(n2+28nn)\displaystyle \lim\limits _{n\rightarrow \infty} \left( \sqrt{n ^{2} + 28 n} - n \right)의 값을 구하시오. [3점]

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해설

n2+28nn2n2+28n+n=28nn2+28n+n\displaystyle \frac{n ^{2} + 28 n - n ^{2}}{\sqrt{n ^{2} + 28 n} + n} = \frac{28 n}{\sqrt{n ^{2} + 28 n} + n} limn28nn2+28n+n=14\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {\frac{28 n}{\sqrt{n ^{2} + 28 n} + n} = 14}

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