미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리식 함수의 극한

문제

limx02x+11x2+x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {} \frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x ^{2} + x}의 값은? [2점] 1- 112\displaystyle - \frac{1}{2}0012\displaystyle \frac{1}{2}11

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해설

limx02x+11x2+x\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{\sqrt{2 x + 1} - 1}{x ^{2} + x}}=limx02(x+1)(2x+1+1)=1\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 0} {\frac{2}{( x + 1 ) ( \sqrt{2 x + 1} + 1 )}} = 1

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