미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리식 극한

문제

limx23x6x+22\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{3 x - 6}{\sqrt{x + 2} - 2}}의 값은? [2점] 8899101011111212

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해설

[출제의도] 함수의 극한의 뜻 이해하기 limx23x6x+22\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{3 x - 6}{\sqrt{x + 2} - 2}} =limx2(3x6)(x+2+2)(x+2)4\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{\left( 3 x - 6 \right) \left( \sqrt{x + 2} + 2 \right)}{\left( x + 2 \right) - 4}} =limx23(x+2+2)=12\displaystyle = \lim\limits _{x \rightarrow 2} {3 \left( \sqrt{x + 2} + 2 \right)} = 12

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