미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리식 분수 극한

문제

lim⁡x→2x2−4x+2−2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{x ^{2} - 4}{\sqrt{x + 2} - 2}}의 값은? [2점] ①1212②1616③2020④2424⑤2828

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해설

[출제의도] 함수의 극한값 계산하기 lim⁡x→2x2−4x+2−2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{x ^{2} - 4}{\sqrt{x + 2} - 2}}에서 분모, 분자에 (x+2+2)\displaystyle \left( \sqrt{x + 2} + 2 \right)를 곱하면 lim⁡x→2(x+2)(x−2)(x+2+2)x−2=16\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{( x + 2 ) ( x - 2 ) \left( \sqrt{x + 2} + 2 \right)}{x - 2} = 16}

태그

#유리화#0/0꼴 극한

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