공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리함수와 사각 영역

문제

두 집합 A={(x,y)∣−1≤x≤1,1≤y≤3}A = \left\{ ( x , y ) | - 1 \leq x \leq 1 , 1 \leq y \leq 3 \right\} B={(x,y)∣y=x−k}\displaystyle B = \left\{ ( x , y ) | y = \sqrt{x - k} \right\} 에 대하여 A∩B≠∅A \cap B \ne \emptyset을 만족시키는 실수 kk의 최솟값은? [3점] ①−10- 10②−8- 8③−6- 6④−4- 4⑤−2- 2

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①

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해설

[출제의도] 무리함수의 그래프 이해하기

y=x−k\displaystyle y = \sqrt{x - k}

y=x−k\displaystyle y = \sqrt{x - k}의 그래프가 점 (−1,3)( - 1 , 3 )을 지날 때 kk의 값은 최소가 된다. 따라서 3=−1−k\displaystyle 3 = \sqrt{- 1 - k}이므로 kk의 최솟값은 −10- 10

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#무리함수의 그래프

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