공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

무리함수와 직선 삼각형

문제

함수 y=∣x∣+1\displaystyle y = \sqrt{\left| x \right| + 1}이 최솟값을 갖는 점을 A\mathrm{A}라 하고 이 함수와 직선 y=3y = 3 과의 두 교점을 각각 B\mathrm{B}, C\mathrm{C}라 할 때, 삼각형 ABC\mathrm{ABC}의 넓이를 구하시오. [4점]

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해설

[출제의도] 함수의 그래프 이해하기 y=∣x∣+1\displaystyle y = \sqrt{\left| x \right| + 1}이 최솟값을 갖는 점은 A(0,1)\mathrm{A} \left( 0 , 1 \right) y=∣x∣+1\displaystyle y = \sqrt{\left| x \right| + 1}와 직선 y=3y = 3과의 두 교점은 B(−8,3)\mathrm{B} \left( - 8 , 3 \right), C(8,3)\mathrm{C} \left( 8 , 3 \right)

∴ (삼각형 ABC\mathrm{ABC}의 넓이)=12×16×2=16\displaystyle = \frac{1}{2} \times 16 \times 2 = 16

태그

#무리함수 그래프

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