공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리함수와 직선

문제

곡선 y=32x\displaystyle y = 3 - \sqrt{2 - x}와 직선 y=x1y = - x - 1이 만나는 점을 P(a,b)\mathrm{P} \mathit{(} a , b )라 할 때, bab - a의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 무리방정식 풀기 32x=x1\displaystyle 3 - \sqrt{2 - x} = - x - 1 양변을 제곱하여 정리하면 x2+9x+14=0x ^{2} + 9 x + 14 = 0 x=2(7은 무연근)x = - 2 ( \because - 7 \text{은 무연근} ) P(2,1)\therefore \mathrm{P} ( - 2 , 1 ) a=2,b=1a = - 2 , b = 1 ba=3b - a = 3

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