공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무리방정식 실근 합

문제

무리방정식 $\displaystyle \sqrt{( x - 2 ) ( x + 3 )} = ( x - 3 ) \sqrt{x - 2}$ 의 모든 실근의 합은? [2점] ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$

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③

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주어진 식의 양변을 제곱하여 정리하면 $( x - 1 ) ( x - 2 ) ( x - 6 ) = 0$ $\therefore$ $x = 2$ 또는 $x = 6$ ( $\because$ $x = 1$ 은 무연근) 따라서 모든 실근의 합은 $8$ 이다.