공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

무리방정식

문제

무리방정식 2x2−8x−3=x2−4x−3\displaystyle \sqrt{2 x ^{2} - 8 x - 3} = x ^{2} - 4 x - 3의 모든 실근의 합을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 무리방정식 이해하기 x2−4x=tx ^{2} - 4 x = t라 하면 2t−3=t−3\displaystyle \sqrt{2 t - 3} = t - 3 t2−8t+12=0t ^{2} - 8 t + 12 = 0이므로 (t−2)(t−6)=0( t - 2 ) ( t - 6 ) = 0 ∴t=6\therefore t = 6 (∵t=2\because t = 2는 무연근) x2−4x=6x ^{2} - 4 x = 6에서 x2−4x−6=0x ^{2} - 4 x - 6 = 0 따라서 모든 실근의 합은 44

태그

#무리방정식#무연근

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