물고기 무게 표본평균

임의 추출한 $36$마리의 물고기의 무게 $X$의 평균과 표준편차를 각각 $m , \sigma$라 하면 $\displaystyle m = 600 g , \sigma = \frac{144}{\sqrt{36}} = 24 g$ 이므로 무게의 평균이 $576 g$이상 $636 g$이하일 확률은 $P ( 576 \leq X \leq 636 )$ $= p ( m - \sigma \leq X \leq m + 1.5 \sigma )$ $= P ( m - \sigma \leq X \leq 0 ) + P ( 0 \leq X \leq m + 1.5 \sigma )$ $= P ( 0 \leq X \leq m + \sigma ) + P ( 0 \leq X \leq m + 1.5 \sigma )$ 확률변수 $\displaystyle Z = \frac{X - m}{\sigma}$라 하면 $P ( 576 \leq x \leq 636 ) = P ( 0 \leq Z \leq 1 ) + P ( 0 \leq Z \leq 1.5 )$ $= 0.3413 + 0.4332$$= 0.7745$