미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

무한등비수열 수렴 범위

문제

무한등비수열 $\left\{ ( x - 2 ) ^{n} \right\}$ 이 수렴하는 $x$ 의 값의 범위는? [2점] ① $1 < x \leq 3$ ② $1 < x < 3$ ③ $1 \leq x < 3$ ④ $1 < x \leq 2$ ⑤ $1 < x < 2$

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①

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[출제의도] 무한등비수열의 수렴 조건을 알 수 있다. 수열 $\left\{ ( x - 2 ) ^{n} \right\}$ 의 공비는 $x - 2$ 이므로 $- 1 < x - 2 \leq 1$ ∴ $1 < x \leq 3$