모평균의 신뢰구간

[출제의도] 모평균의 신뢰구간을 이해하여 표본평균과 신뢰구간을 구한다. 양파 $64$개를 임의추출하여 얻은 표본평균이 $\displaystyle {\overline{x}}$이므로 모평균 $m$에 대한 신뢰도 $95$$\%$의 신뢰구간은 $\displaystyle {\overline{x}} - 1.96 \times \frac{16}{\sqrt{64}} \leq m \leq {\overline{x}} + 1.96 \times \frac{16}{\sqrt{64}}$ $\displaystyle {\overline{x}} - 3.92 \leq m \leq {\overline{x}} + 3.92$ 이때 $\displaystyle {\overline{x}} - 3.92 = 240.12$, $\displaystyle {\overline{x}} + 3.92 = a$이므로 $\displaystyle {\overline{x}} = 240.12 + 3.92 = 244.04$ $a = 244.04 + 3.92 = 247.96$ 따라서 $\displaystyle {\overline{x}} + a$$= 244.04 + 247.96$$= 492$