모평균의 신뢰구간

[출제의도] 모평균에 대한 신뢰구간을 이용하여 미지수의 값을 구할 수 있는가? 49개를 이용하여 얻은 표본평균의 값을 $\displaystyle {\overline{x}}$라 하면 $\displaystyle {\overline{x}} - 1.96 \times \frac{1.4}{\sqrt{49}} \leq m \leq {\overline{x}} + 1.96 \times \frac{1.4}{\sqrt{49}}$ 이다. 이때 $\displaystyle 7.992 - a = \left( {\overline{x}} + 1.96 \times \frac{1.4}{\sqrt{49}} \right) - \left( {\overline{x}} - 1.96 \times \frac{1.4}{\sqrt{49}} \right)$ $\displaystyle = 2 \times 1.96 \times \frac{1.4}{\sqrt{49}} = 0.784$ 이므로 $a = 7.992 - 0.784 = 7.208$