확률과 통계통계적 추정수능 기출기본 문제 (3점 중반)

모평균 신뢰구간

문제

어느 과수원에서 수확한 배의 무게는 정규분포를 따른다고 한다. 이 과수원에서 수확한 배 100100개를 임의 추출하여 무게를 달아보았더니 평균이 274g274 \mathrm{g}, 표준편차가 45g45 \mathrm{g}이었다. 이 과수원에서 수확한 배의 무게의 평균 mm(g)( \mathrm{g} )을 신뢰도 95%95 \%로 추정하면 a≤m≤ba \leq m \leq b이다. 이 때, 자연수 bb의 값은? (단, P(0≤Z≤2)=0.475\mathrm{P} \mathit{(} 0 \leq Z \leq 2 ) = 0.475로 계산한다.) [3점] ①275275②279279③283283④287287⑤291291

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

크기가 100100인 표본의 평균이 274274, 표준편차가 4545이므로 표본평균의 분포는 정규분포 N(m,(45100)2)\displaystyle {\mathrm{N}} \left( m , {\left( \frac{45}{\sqrt{100}} \right) ^{2}} \right)을 따른다. 따라서, 모집단의 평균mm을 신뢰도 95%95 \%로 추정하면 274−245100≤m≤274+245100\displaystyle 274 - 2 \frac{45}{\sqrt{100}} \leq m \leq 274 + 2 \frac{45}{\sqrt{100}} 265≤m≤283265 \leq m \leq 283 ∴b=283\therefore b = 283

태그

#모평균 추정#신뢰구간

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 통계적 추정 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로