모평균 신뢰구간

[출제의도] 이해능력-통계 크기가 $n$인 표본을 임의추출하여 구한 표본평균이 15이므로 모평균 $m$에 대한 신뢰도 95%의 신뢰구간은 $\displaystyle 15 - 1.96 \times \frac{2}{\sqrt{n}} \leq m \leq 15 + 1.96 \times \frac{2}{\sqrt{n}}$ 이때 $a \leq m \leq 15.98$이므로 $\displaystyle a = 15 - 1.96 \times \frac{2}{\sqrt{n}}$, $\displaystyle 15.98 = 15 + 1.96 \times \frac{2}{\sqrt{n}}$ $\displaystyle 1.96 \times \frac{2}{\sqrt{n}} = 15.98 - 15 = 0.98$ 에서 $\displaystyle \sqrt{n} = \frac{1.96 \times 2}{0.98} = 4$ 따라서 $n = 16$, $\displaystyle a = 15 - 1.96 \times \frac{2}{\sqrt{16}} = 14.02$ 이므로 $n + a = 30.02$