확률과 통계통계적 추정수능 기출기본 문제 (3점 중반)

모비율 신뢰구간

문제

어느 지역의 전체 고등학생 중 수학 영역에서 B\mathrm{B}형을 선택하는 학생의 비율을 알아보기 위해 이 지역의 고등학생 nn명을 임의추출하여 조사한 결과 20\mathrm{20}％가 수학 영역에서 B\mathrm{B}형을 선택한다고 답하였다. 이 결과를 이용하여 구한 이 지역의 전체 고등학생 중 수학 영역에서 B\mathrm{B}형을 선택하는 학생의 비율에 대한 신뢰도 95\mathrm{95}％의 신뢰구간이 [0.144,0.256][ 0.144 , 0.256 ]이다. nn의 값은? (단, ZZ가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, P(∣Z∣≤1.96)=0.95\mathrm{P} ( \mathit{\left| Z \right|} \leq 1.96 ) = 0.95로 계산한다.) [3점] ①196196②216216③236236④256256⑤276276

정답 보기
①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 모비율의 신뢰구간을 이해하여 표본의 크기를 추측한다. 신뢰도 95%95 \%의 신뢰구간은 [0.2−1.96×0.2×0.8n,0.2+1.96×0.2×0.8n]\displaystyle \left[ 0.2 - 1.96 \times \frac{\sqrt{0.2 \times 0.8}}{\sqrt{n}} , 0.2 + 1.96 \times \frac{\sqrt{0.2 \times 0.8}}{\sqrt{n}} \right] 2×1.96×0.2×0.8n=0.112\displaystyle 2 \times 1.96 \times \frac{\sqrt{0.2 \times 0.8}}{\sqrt{n}} = 0.112이므로 n=196n = 196

태그

#모비율#신뢰구간

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 통계적 추정 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로