모비율 신뢰구간

[출제의도] 모비율의 신뢰구간을 이해하여 실생활과 관련된 문제를 해결한다. 표본비율 $\hat{p}$$\displaystyle = \frac{80}{100}$$\displaystyle = \frac{4}{5}$이고 표본의 크기는 $100$이므로 출근 소요 시간이 $60$분 이상 $120$분 미만인 직원의 비율 $p$에 대한 신뢰도 $95$%의 신뢰구간은 $\displaystyle \frac{4}{5} - 1.96 \times \sqrt{\frac{\frac{4}{5} \times \frac{1}{5}}{100}} \leq p \leq \frac{4}{5} + 1.96 \times \sqrt{\frac{\frac{4}{5} \times \frac{1}{5}}{100}}$ $5000 ( b - a )$$\displaystyle = 5000 \times 2 \times 1.96 \times \sqrt{\frac{\frac{4}{5} \times \frac{1}{5}}{100}}$ $\displaystyle = 5000 \times 2 \times 1.96 \times \frac{4}{100}$ $= 784$