확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

마라톤 완주 조건부확률

문제

어느 마라톤 대회에 참가한 5050명의 동호회 회원 중 마라톤에서 완주한 회원 수와 기권한 회원 수가 다음과 같다. (단위: 명)

구분남성여성
완주한 회원 수279
기권한 회원 수86

참가한 회원 중에서 임의로 선택한 한 명의 회원이 여성이었을 때, 이 회원이 마라톤에서 완주하였을 확률이 pp이다. 100p100 p의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 주건부 확률을 구할 수 있는가? 참가한 회원 5050명 중에서 임의로 선택한 한 명이 여성인 사건을 AA, 마라톤에서 완주하였을 사건을 BB라 하면 구하는 확률은 p=P(B∣A)=P(A∩B)P(A)=9501550=35\displaystyle p = P ( B | A ) = \frac{P ( A \cap B )}{P ( A )} = \frac{\frac{9}{50}}{\frac{15}{50}} = \frac{3}{5} ∴100p=100×35=60\displaystyle \therefore 100 p = 100 \times \frac{3}{5} = 60

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#조건부확률#분할표

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