쿠키 나누기

[출제의도] 자연수의 분할을 활용하여 문제 해결하기 같은 종류의 접시 $3$개에 같은 종류의 쿠기 $10$개를 남김없이 나누어 담는 방법의 수는 $10$을 $3$개의 자연수로 분할하는 방법의 수 $P \left( 10 , 3 \right)$과 같다. $10$을 $3$개의 자연수로 분할하는 방법은 $10 = 8 + 1 + 1 = 7 + 2 + 1 = 6 + 3 + 1 = 6 + 2 + 2$ $= 5 + 4 + 1 = 5 + 3 + 2 = 4 + 4 + 2 = 4 + 3 + 3$ 따라서 구하는 방법의 수는 $8$