꼭짓점이 직선 위

[출제의도] 이차함수의 그래프의 성질을 이해하여 상수의 값을 구한다. 이차함수 $y = ( x - 4 ) ^{2} + k$의 그래프는 이차함수 $y = x ^{2}$의 그래프를 $x$축의 방향으로 $4$만큼, $y$축의 방향으로 $k$만큼 평행이동한 것이다. 따라서 이차함수 $y = ( x - 4 ) ^{2} + k$의 그래프는 꼭짓점의 좌표가 $\left( 4 , k \right)$이다. 이때 꼭짓점 $\left( 4 , k \right)$는 일차함수 $y = 3 x - 1$의 그래프 위에 있으므로 $x = 4$, $y = k$를 대입하면 $k = 3 \times 4 - 1$$= 11$